[center] بسم الله الرحمن الرحيم
التباديل والتوافيق:
يعتبر هذا الموضوع من المواضيع المهمه في منهاج الصف السادس الادبي وله ضمن الاسئله الوزاريه لذلك رأيت من المناسب ان اعطي نبذه سهله تمكن الطالب من التمييز بين التباديل والتوافيق وكما يلي:
التباديل:
هي عدد طرق اختيار (( r ))من العناصر من بين ( (n ))من العناصر بكل الترتيبات المختلفه حيث أن n >.rويرمز لعدد تباديل(n) من العناصر مأخوذه منها (r) من العناصر بالرمزr,n) p )والقانون العام هو:
P(r,n)=n!/(n-r)!
وتستخدم التباديل في الحالات التاليه:
• وجود كلمة ترتيب في السؤال
• تكوين الكلمات من الحروف
• تكوين الاعداد من الارقام
• توزيع جلوس اشخاص على عدد من المقاعد او الكراسي
• تكوين اللجان مع تحديد المناصب (مناصب مختلفه)
• وجود كلمة عدد تقابلات , تطبيقا" تقابليا",تطبيقا"متباينا .
وادناه عدد من الامثله حول الموضوع:
مثال1)ماعدد طرق توزيع (6) اشخاص على (7) وظائف مختلفه بحيث لكل واحد منهم وظيفه واحده؟
الحل:
P(6,7)=7!/(7-6)!=7*6*5*4*3*2=5040
مثال2)بكم طريقه يمكن اختيار ثلاثة طلاب لشغل ثلاثة مناصب –الرئيس و نائب الرئيس و المقرر في لجنه طلابيه اذا علم ان عدد المشاركين 10 طلاب؟
الحل:
P(3,10)=10!/(10-3)!=10*9*8=720
مثال3)ماعدد الاعداد التي رمز كل واحد منهما مكون من ثلاثة ارقام ماخوذه من بين (6) ارقام مختلفه؟
الحل:
P(4,6)=6!/(6-4)!=360
ملاحظه:
اذا كانت( p(k,n)=p(r,n فان r=k حيث r<n .
الرئيسية
